प्रश्न का उत्तर अधिकतम 15 से 20 शब्दों में दीजिए। यह प्रश्न 03 अंक का है। [MPPSC 2023] यदि संख्याएँ 2, x, x, 8 समानुपात में हैं, तो ज्ञात कीजिए ।
प्रश्न: किन्हीं आकड़ों की माध्यिका 25 और बहुलक 24 है, तो माध्य ज्ञात कीजिए। जब माध्यिका (Median) और बहुलक (Mode) दिए गए हों, तो हम माध्य (Mean) ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: Mean = Mode + (Median - Mode) × 3/2 दिए गए मान: माध्यिका (Median) = 25 बहुलक (Mode) = 24 चरण-दर-चरणRead more
प्रश्न: किन्हीं आकड़ों की माध्यिका 25 और बहुलक 24 है, तो माध्य ज्ञात कीजिए।
जब माध्यिका (Median) और बहुलक (Mode) दिए गए हों, तो हम माध्य (Mean) ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:
Mean = Mode + (Median – Mode) × 3/2
दिए गए मान:
- माध्यिका (Median) = 25
- बहुलक (Mode) = 24
चरण-दर-चरण गणना:
- अंतर निकालें:
माध्यिका− बहुलक माध्यिका बहुलक - अंतर को 3/2 से गुणा करें:
माध्यिका बहुलक बहुलक - माध्य ज्ञात करें:
माध्य
= बहुलक(माध्यिका− बहुलक माध्य बहुलक माध्यिका बहुलक
निष्कर्ष:
इस प्रकार,माध्य25.5है।
प्रासंगिकता:
यह संबंध सांख्यिकीय मापों के आपसी संबंध को दर्शाता है, जो विभिन्न विश्लेषणात्मक संदर्भों में सहायक हो सकता है। उदाहरण के लिए,आर्थिक डेटा विश्लेषणमें, जब आय वितरण का अध्ययन किया जाता है, तो माध्य, माध्यिका और बहुलक का समझना नीतिगत निर्णयों में महत्वपूर्ण होता है। हाल ही में,भारत में आय असमानताके अध्ययन में इन मापों का उपयोग किया गया है, जिससे यह जानकारी मिली है कि कैसे विभिन्न सामाजिक वर्गों के बीच आर्थिक लाभ का वितरण होता है।
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जब चार संख्याएँसमानुपात में होती हैं, तो इसका अर्थ है कि पहले दो संख्याओं का अनुपात अंतिम दो संख्याओं के अनुपात के बराबर होता है। इसे निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है: दिए गए मान: समानुपात स्थापित करना: समानुपात के सूत्र का उपयोग करते हुए, हम लिख सकते हैं: क्रॉस-मल्टिप्लाई करना: यह समीकरण सRead more
जब चार संख्याएँसमानुपात में होती हैं, तो इसका अर्थ है कि पहले दो संख्याओं का अनुपात अंतिम दो संख्याओं के अनुपात के बराबर होता है। इसे निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
दिए गए मान:
समानुपात स्थापित करना:
समानुपात के सूत्र का उपयोग करते हुए, हम लिख सकते हैं:
क्रॉस-मल्टिप्लाई करना:
यह समीकरण सिम्प्लिफाई करने पर प्राप्त होता है:
के लिए हल करना:
ज्ञात करने के लिए, हम दोनों पक्षों का वर्गमूल लेंगे:
इस प्रकार, हमें प्राप्त होता है:
निष्कर्ष:
>का मानहै।
प्रासंगिकता:
समानुपातों का ज्ञान विभिन्न क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है, जैसेअर्थशास्त्रऔरडेटा विश्लेषण। हाल ही मेंभारत में आर्थिक असमानताके अध्ययन में, विभिन्न आय समूहों के बीच अनुपात का उपयोग किया गया है ताकि यह समझा जा सके कि कैसे संसाधनों का वितरण होता है। इसके अलावा,गणितीय मॉडलिंग<औरसांख्यिकीय विश्लेषणमें समानुपात का उपयोग भविष्यवाणियों और चर के बीच संबंधों को समझने में किया जाता है।
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