प्रश्न का उत्तर अधिकतम 15 से 20 शब्दों में दीजिए। यह प्रश्न 03 अंक का है। [MPPSC 2023] एक कुर्सी की बिक्री ₹1564 में करने पर, एक दुकानदार को 15% का नुकसान होता है। कुर्सी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
शून्य और बीस के मध्य अभाज्य संख्याएँ **1. अभाज्य संख्या की परिभाषा: अभाज्य संख्या: एक अभाज्य संख्या वह प्राकृतिक संख्या है जो 1 और स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं होती। साधारण शब्दों में, एक अभाज्य संख्या केवल 1 और स्वयं से ही विभाजित होती है। **2. शून्य और बीस के बीच अभाज्य संख्याओंRead more
शून्य और बीस के मध्य अभाज्य संख्याएँ
**1. अभाज्य संख्या की परिभाषा:
- अभाज्य संख्या: एक अभाज्य संख्या वह प्राकृतिक संख्या है जो 1 और स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं होती। साधारण शब्दों में, एक अभाज्य संख्या केवल 1 और स्वयं से ही विभाजित होती है।
**2. शून्य और बीस के बीच अभाज्य संख्याओं की पहचान:
- संख्याएँ: शून्य और बीस के बीच की संख्याओं में से जो अभाज्य हैं, वे हैं:
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, और 19।
**3. अभाज्य संख्याओं की गणना:
- कुल संख्या: शून्य और बीस के बीच कुल 8 अभाज्य संख्याएँ हैं।
**4. हाल के उदाहरण और अनुप्रयोग:
- क्रिप्टोग्राफी: अभाज्य संख्याएँ आधुनिक क्रिप्टोग्राफी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। उदाहरण के लिए, RSA एन्क्रिप्शन में बड़े अभाज्य संख्याओं का उपयोग सुरक्षित एन्क्रिप्शन कुंजियों के निर्माण में किया जाता है।
- गणितीय अनुसंधान: अभाज्य संख्याएँ गणितीय अनुसंधान में एक प्रमुख विषय हैं। हाल के अनुसंधानों में “ट्विन प्राइम कंजेक्चर” और “गोल्डबैक कंजेक्चर” जैसे सिद्धांत अभाज्य संख्याओं के व्यवहार और गुणधर्मों पर प्रकाश डालते हैं।
**5. निष्कर्ष:
- परिणाम: शून्य और बीस के बीच कुल 8 अभाज्य संख्याएँ होती हैं। ये अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, और 19 हैं। अभाज्य संख्याएँ गणित और विज्ञान के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं और उनकी समझ गणितीय अनुसंधान और आधुनिक तकनीकी अनुप्रयोगों में सहायक होती है।
समस्या का विश्लेषण दिए गए प्रश्न में एक दुकानदार को कुर्सी की बिक्री पर 15% का नुकसान हो रहा है, जब वह उसे ₹1564 में बेचता है। हमें कुर्सी का खरीद मूल्य (Cost Price, CP) ज्ञात करना है। नुकसान की गणना लॉस (नुकसान) की परिभाषा: यदि किसी वस्तु की बिक्री मूल्य (Selling Price, SP) और खरीद मूल्य (CP) के बीRead more
समस्या का विश्लेषण
दिए गए प्रश्न में एक दुकानदार को कुर्सी की बिक्री पर 15% का नुकसान हो रहा है, जब वह उसे ₹1564 में बेचता है। हमें कुर्सी का खरीद मूल्य (Cost Price, CP) ज्ञात करना है।
नुकसान की गणना
लॉस (नुकसान) की परिभाषा:
गणितीय सूत्र
नुकसान का सूत्र:
लॉस=CP−SP
यहाँ,
लॉस=10015×CP
समीकरण बनाना
चूँकि बिक्री मूल्य (SP) ₹1564 है, हम समीकरण लिख सकते हैं:
SP=CP−(10015×CP)
इस समीकरण को हल करें:
1564=CP−(0.15×CP)
1564=CP×(1−0.15)
1564=CP×0.85
कृपया CP की गणना करें:
CP=0.851564
गणना
CP=1840
निष्कर्ष
कुर्सी का क्रय मूल्य (CP) ₹1840 है।
हालिया उदाहरण
See lessइस प्रकार के प्रश्न UPSC Mains में आर्थिक विषयों के अंतर्गत आते हैं, जहाँ न केवल गणितीय कौशल, बल्कि वास्तविक जीवन की व्यावसायिक स्थितियों को समझने की आवश्यकता होती है। जैसे कि हाल ही में, कई छोटे दुकानदारों ने COVID-19 के बाद वस्तुओं की बिक्री में हानि का सामना किया, जिससे उन्हें अपने व्यापारिक निर्णयों में सुधार करने की आवश्यकता महसूस हुई।