UKPSC
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एक व्यक्ति अपने धन का 12.5% खो देता है तथा शेष के 60% को व्यय कर देता है। कुल धन का जितना भाग अब उसके पास बचा है, यदि इस बचे हुये धन को वह 8% साधारण ब्याज की वार्षिक दर से बैंक में 2 वर्ष के लिये जमा कर देता है तो उसे 2 वर्ष बाद ₹2030 मिलते हैं। व्यक्ति के पास प्रारम्भ में कुल कितना धन था? [उत्तर सीमा 125 शब्द, अंक: 08] [UKPSC-2016]
मान लेते हैं व्यक्ति के पास प्रारंभ में कुल धन xx x है। व्यक्ति ने 12.5%12.5\% 12.5% धन खो दिया: खोया धन=0.125x\text{खोया धन} = 0.125xखोया धन=0.125x बचा धन=x−0.125x=0.875x\text{बचा धन} = x - 0.125x = 0.875xबचा धन=x−0.125x=0.875x बचे धन का 60%60\% 60% व्यय किया: व्यय=0.6×0.875x=0.525x\texRead more
मान लेते हैं व्यक्ति के पास प्रारंभ में कुल धन
x है।
12.5% धन खो दिया:
खोया धन=0.125x
बचा धन=x−0.125x=0.875x
60% व्यय किया:
व्यय=0.6×0.875x=0.525x
बचा धन=0.875x−0.525x=0.35x
0.35x को
8% ब्याज पर 2 वर्ष के लिए जमा किया:
मिलने वाली राशि=प्रधान+ब्याज
2030=0.35x+(0.35x×1008×2)
2030=0.35x+0.056x=0.406x
x की गणना:
0.406x=2030⟹x=0.4062030≈5000
अतः, व्यक्ति के पास प्रारंभ में कुल धन ₹5000 था।
See less60 विद्यार्थियों के एक समूह में 25 विद्यार्थी क्रिकेट, 30 विद्यार्थी फुटबॉल व 24 विद्यार्थी हॉकी खेलते हैं जबकि 10 विद्यार्थी क्रिकेट भौर फुडबॉल दोनों, विद्यार्थी क्रिक्रेड और हॉकी दोनों 12 विद्यार्थी हॉकी नौर फुडमॉल दोनों वथा 5 विद्यार्थी तीनों ही खेल खेलते हैं। वैन आरेख का उपयोग करते हुये ज्ञात कीजिये कि कितने विद्यार्थी कंवल एक ही खेल खेलते हैं। [उत्तर सीमा 125 शब्द, अंक: 08] [UKPSC-2016]
हम पहले दी गई जानकारी का उपयोग करके विद्यार्थियों की संख्या का विश्लेषण करते हैं: कुल विद्यार्थी = 60 क्रिकेट (C) = 25 फुटबॉल (F) = 30 हॉकी (H) = 24 क्रिकेट और फुटबॉल दोनों (C ∩ F) = 10 क्रिकेट और हॉकी दोनों (C ∩ H) = 12 हॉकी और फुटबॉल दोनों (H ∩ F) = 8 तीनों खेल (C ∩ F ∩ H) = 5 अब, हम एकल खेल खेलनेRead more
हम पहले दी गई जानकारी का उपयोग करके विद्यार्थियों की संख्या का विश्लेषण करते हैं:
अब, हम एकल खेल खेलने वाले विद्यार्थियों की संख्या निकालते हैं:
C−(C∩F+C∩H−C∩F∩H)=25−(10+12−5)=25−17=8
F−(C∩F+H∩F−C∩F∩H)=30−(10+8−5)=30−13=17
H−(C∩H+H∩F−C∩F∩H)=24−(12+8−5)=24−15=9
अब, एकल खेल खेलने वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या:
8+17+9=34अतः, 34 विद्यार्थी केवल एक खेल खेलते हैं।
See lessएक बड़ी को मिनट की सुई की लंबाई 14 सेमी है। उस सुई द्वारा 5 मिनट में तय किया गया क्षेत्रफल निकालिये। [उत्तर सीमा 50 शब्द, अंक: 05] [UKPSC-2016]
घड़ी की मिनट की सुई एक वृत्ताकार पथ में घूमती है। सुई की लंबाई (त्रिज्या) r=14 सेमीr = 14 \, \text{सेमी} r=14सेमी है। 5 मिनट में सुई 5×6=305 \times 6 = 30 5×6=30 डिग्री घूमती है। वृत्त का क्षेत्रफल A=πr2A = \pi r^2 A=πr2: A=π(14)2=196π सेमी2A = \pi (14)^2 = 196\pi \, \text{सेमी}^2 A=π(14)2=196πसेमी2Read more
घड़ी की मिनट की सुई एक वृत्ताकार पथ में घूमती है।
सुई की लंबाई (त्रिज्या)
r=14सेमी है।
5 मिनट में सुई
5×6=30 डिग्री घूमती है।
वृत्त का क्षेत्रफल
A=πr2:
A=π(14)2=196πसेमी2
5 मिनट में तय किया गया क्षेत्रफल:
क्षेत्रफल=36030×196π=121×196π≈51.67सेमी2
अतः, 5 मिनट में तय किया गया क्षेत्रफल लगभग
51.67सेमी2 है।
See lessएक कार प्रथम 30 किमी 20 किमी/घंटा की चाल से अगले 30 किमी, 25 किमी/घंटा की चाल से तथा आखिरी 30 किमी, 30 किमी/घंटा की चाल से पूरा करती है। कार की औसत चाल निकालिये। [उत्तर सीमा 50 शब्द, अंक: 05] [UKPSC-2016]
कार द्वारा यात्रा की कुल दूरी: 30 किमी+30 किमी+30 किमी=90 किमी30 \, \text{किमी} + 30 \, \text{किमी} + 30 \, \text{किमी} = 90 \, \text{किमी} 30किमी+30किमी+30किमी=90किमी अब, प्रत्येक खंड के लिए समय निकालते हैं: पहले 30 किमी की चाल 20 किमी/घंटा: समय=3020=1.5 घंटे\text{समय} = \frac{30}{20} = 1.5 \, \texRead more
कार द्वारा यात्रा की कुल दूरी:
30किमी+30किमी+30किमी=90किमी
अब, प्रत्येक खंड के लिए समय निकालते हैं:
समय=2030=1.5घंटे
समय=2530=1.2घंटे
समय=3030=1घंटा
कुल समय:
1.5+1.2+1=3.7घंटे
औसत चाल:
औसत चाल=कुल समयकुल दूरी=3.790≈24.32k/mघंटा
अतः, कार की औसत चाल लगभग 24.32 किमी/घंटा है।
See less₹15,000 की धनराशि पर दो वर्ष के लिये साधारण व्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹96 है व्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिये। [उत्तर सीमा 50 शब्द, अंक: 05] [UKPSC-2016]
साधारण व्याज (SI) और चक्रवृद्धि ब्याज (CI) का अंतर दो वर्षों के लिए: CI−SI=P×(r100)2\text{CI} - \text{SI} = P \times \left( \frac{r}{100} \right)^2 CI−SI=P×(100r)2 जहाँ P=15000P = 15000 P=15000 और अंतर = ₹96 है। 96=15000×(r100)296 = 15000 \times \left( \frac{r}{100} \right)^2 96=15000×(100r)2 (r10Read more
साधारण व्याज (SI) और चक्रवृद्धि ब्याज (CI) का अंतर दो वर्षों के लिए:
CI−SI=P×(100r)2
जहाँ
P=15000 और अंतर = ₹96 है।
96=15000×(100r)2
(100r)2=1500096=0.0064
100r=0.08⟹r=8%
अतः, व्याज की वार्षिक दर 8% है।
See lessएक विधान सभा में सत्ताधारी तथा विपक्षी दल के सदस्यों का अनुपात 7:3 था। सत्ताधारी दल को छोड़कर 18 सदस्य विपक्षी दल में सम्मिलित होने पर वह अनुपात 3:2 हो गया। उस विधान सभा के सदस्यों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये। [उत्तर सीमा 50 शब्द, अंक: 05] [UKPSC-2016]
मान लेते हैं सत्ताधारी दल के सदस्यों की संख्या 7x7x 7x और विपक्षी दल के सदस्यों की संख्या 3x3x 3x है। दिए गए अनुसार, जब 18 सदस्य विपक्षी दल में शामिल होते हैं, तो नया अनुपात 3:23:2 3:2 हो जाता है: 7x3x+18=32\frac{7x}{3x + 18} = \frac{3}{2} 3x+187x=23क्रॉस-मल्टिप्लाई करते हैं: 14x=9x+54 ⟹ 5x=54 Read more
मान लेते हैं सत्ताधारी दल के सदस्यों की संख्या
7x और विपक्षी दल के सदस्यों की संख्या
3x है।
दिए गए अनुसार, जब 18 सदस्य विपक्षी दल में शामिल होते हैं, तो नया अनुपात
3:2 हो जाता है:
3x+187x=23क्रॉस-मल्टिप्लाई करते हैं:
14x=9x+54⟹5x=54⟹x=554=10.8अब, सदस्यों की कुल संख्या:
7x+3x=10x=10×10.8=108अतः, विधान सभा के सदस्यों की कुल संख्या 108 है।
See lessसंख्याओं 3.6.24 और 48 का गुणोत्तर माध्य कीजिये। [उत्तर सीमा 50 शब्द, अंक: 05] [UKPSC-2016]
गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) की गणना करने के लिए दिए गए संख्याओं का गुणनफल निकालकर, उसके वर्गमूल (square root) निकाला जाता है। संख्याएँ: 3, 6, 24, 48 गुणनफल: 3×6×24×48=414723 \times 6 \times 24 \times 48 = 41472 3×6×24×48=41472 गुणोत्तर माध्य: गुणोत्तर माध्य=414724≈12\text{गुणोत्तर माध्य} = \sqrtRead more
गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) की गणना करने के लिए दिए गए संख्याओं का गुणनफल निकालकर, उसके वर्गमूल (square root) निकाला जाता है।
संख्याएँ: 3, 6, 24, 48
गुणनफल:
3×6×24×48=41472
गुणोत्तर माध्य:
गुणोत्तर माध्य=441472≈12
अतः, गुणोत्तर माध्य लगभग 12 है।
See lessमनोवृत्ति (अभिवृत्ति) क्या है? मनोवृत्ति परिवर्तन की व्याख्या कीजिये [उत्तर सीमा 50 शब्द, अंक: 05] [UKPSC-2016]
मनोवृत्ति (अभिवृत्ति) किसी व्यक्ति की विचारधारा, भावना और व्यवहार का संयोजन है, जो किसी विषय, व्यक्ति या वस्तु के प्रति उसकी प्रतिक्रिया को निर्धारित करती है। मनोवृत्ति परिवर्तन का अर्थ है किसी व्यक्ति की मौजूदा मनोवृत्तियों में बदलाव, जो नए अनुभव, जानकारी या सोचने के तरीकों से संभव होता है। यह व्यकRead more
मनोवृत्ति (अभिवृत्ति) किसी व्यक्ति की विचारधारा, भावना और व्यवहार का संयोजन है, जो किसी विषय, व्यक्ति या वस्तु के प्रति उसकी प्रतिक्रिया को निर्धारित करती है। मनोवृत्ति परिवर्तन का अर्थ है किसी व्यक्ति की मौजूदा मनोवृत्तियों में बदलाव, जो नए अनुभव, जानकारी या सोचने के तरीकों से संभव होता है। यह व्यक्तिगत विकास और सामाजिक समावेश के लिए महत्वपूर्ण है।
See lessसुशासन के लिये नियम और कानून का क्या महत्व है? [उत्तर सीमा 50 शब्द, अंक: 05] [UKPSC-2016]
सुशासन के लिए नियम और कानून का महत्व अत्यधिक है क्योंकि ये सामाजिक व्यवस्था, न्याय और समानता को सुनिश्चित करते हैं। ये नागरिकों के अधिकारों की रक्षा करते हैं, भ्रष्टाचार को नियंत्रित करते हैं, और पारदर्शिता को बढ़ावा देते हैं। इसके परिणामस्वरूप, समाज में स्थिरता और विकास की संभावनाएँ बढ़ती हैं।
सुशासन के लिए नियम और कानून का महत्व अत्यधिक है क्योंकि ये सामाजिक व्यवस्था, न्याय और समानता को सुनिश्चित करते हैं। ये नागरिकों के अधिकारों की रक्षा करते हैं, भ्रष्टाचार को नियंत्रित करते हैं, और पारदर्शिता को बढ़ावा देते हैं। इसके परिणामस्वरूप, समाज में स्थिरता और विकास की संभावनाएँ बढ़ती हैं।
See lessउच्चतर मूल्यों से आप क्या समझाते है? उच्चत्तर मूल्यों का क्या स्वरूप है? [उत्तर सीमा: 50 शब्द] [UKPSC 2016]
उच्चतर मूल्य उन नैतिक और आदर्श सिद्धांतों को दर्शाते हैं जो मानवता, सहिष्णुता, न्याय और ईमानदारी को बढ़ावा देते हैं। इनका स्वरूप व्यक्तिगत और सामाजिक व्यवहार को दिशा देता है, जिससे समाज में सामंजस्य, समर्पण और सामाजिक जिम्मेदारी की भावना विकसित होती है। ये मूल्यों का व्यक्ति और समुदाय पर सकारात्मक पRead more
उच्चतर मूल्य उन नैतिक और आदर्श सिद्धांतों को दर्शाते हैं जो मानवता, सहिष्णुता, न्याय और ईमानदारी को बढ़ावा देते हैं। इनका स्वरूप व्यक्तिगत और सामाजिक व्यवहार को दिशा देता है, जिससे समाज में सामंजस्य, समर्पण और सामाजिक जिम्मेदारी की भावना विकसित होती है। ये मूल्यों का व्यक्ति और समुदाय पर सकारात्मक प्रभाव होता है।
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