कैप्सूल की आकृति एक वृत्ताकार बेलन और दो गोलार्धों का संयोजन है।

दिया गया:

• कुल लंबाई = 14 मिमी
• व्यास = 5 मिमी → त्रिज्या
  $r=\frac{5}{2}=2.5\hspace{0.17em}मिमीr\; =\; \backslash frac\{5\}\{2\}\; =\; 2.5\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}$ 

  r=25​=2.5मिमी

• बेलन की लंबाई =
  $14-2.5=11\hspace{0.17em}मिमी14\; –\; 2.5\; =\; 11\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}$ 

  14−2.5=11मिमी

आयतन की गणना:

1. बेलन का आयतन:

   $V_{}=\pi r^{2}h=\pi \left(2.5{)}^2\right(11)=\pi \times 6.25\times 11=68.75\pi \hspace{0.17em}{3}^{}V\_\{\backslash text\{बेलन\}\}\; =\; \backslash pi\; r^2\; h\; =\; \backslash pi\; (2.5)^2\; (11)\; =\; \backslash pi\; \backslash times\; 6.25\; \backslash times\; 11\; =\; 68.75\backslash pi\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}^3$Vबेलन​=πr2h=π(2.5)2(11)=π×6.25×11=68.75πमिमी3

2. गोलार्धों का आयतन (2 गोलार्ध):

   $V_{}=\frac{2}{3}\pi r^3=\frac{2}{3}\pi (2.5{)}^3=\frac{2}{3}\pi \times 15.625=10.42\pi \hspace{0.17em}{3}^{}V\_\{\backslash text\{गोलार्ध\}\}\; =\; \backslash frac\{2\}\{3\}\; \backslash pi\; r^3\; =\; \backslash frac\{2\}\{3\}\; \backslash pi\; (2.5)^3\; =\; \backslash frac\{2\}\{3\}\; \backslash pi\; \backslash times\; 15.625\; =\; 10.42\backslash pi\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}^3$Vगोलार्ध​=32​πr3=32​π(2.5)3=32​π×15.625=10.42πमिमी3

3. कुल आयतन:

   $V_{}=V_{}+V_{}=68.75\pi +10.42\pi =79.17\pi \approx 248.75\hspace{0.17em}{3}^{}V\_\{\backslash text\{कुल\}\}\; =\; V\_\{\backslash text\{बेलन\}\}\; +\; V\_\{\backslash text\{गोलार्ध\}\}\; =\; 68.75\backslash pi\; +\; 10.42\backslash pi\; =\; 79.17\backslash pi\; \backslash approx\; 248.75\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}^3$Vकुल​=Vबेलन​+Vगोलार्ध​=68.75π+10.42π=79.17π≈248.75मिमी3

पृष्ठ क्षेत्रफल की गणना:

1. बेलन का क्षेत्रफल:

   $A_{}=2\pi rh=2\pi \left(2.5\right)\left(11\right)=55\pi \hspace{0.17em}{2}^{}A\_\{\backslash text\{बेलन\}\}\; =\; 2\backslash pi\; rh\; =\; 2\backslash pi(2.5)(11)\; =\; 55\backslash pi\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}^2$Aबेलन​=2πrh=2π(2.5)(11)=55πमिमी2

2. गोलार्ध का क्षेत्रफल (2 गोलार्ध):

   $A_{}=2\times 2\pi r^2=4\pi (2.5{)}^2=25\pi \hspace{0.17em}{2}^{}A\_\{\backslash text\{गोलार्ध\}\}\; =\; 2\; \backslash times\; 2\backslash pi\; r^2\; =\; 4\backslash pi\; (2.5)^2\; =\; 25\backslash pi\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}^2$Aगोलार्ध​=2×2πr2=4π(2.5)2=25πमिमी2

3. कुल क्षेत्रफल:

   $A_{}=A_{}+A_{}=55\pi +25\pi =80\pi \approx 251.33\hspace{0.17em}{2}^{}A\_\{\backslash text\{कुल\}\}\; =\; A\_\{\backslash text\{बेलन\}\}\; +\; A\_\{\backslash text\{गोलार्ध\}\}\; =\; 55\backslash pi\; +\; 25\backslash pi\; =\; 80\backslash pi\; \backslash approx\; 251.33\; \backslash ,\; \backslash text\{मिमी\}^2$Aकुल​=Aबेलन​+Aगोलार्ध​=55π+25π=80π≈251.33मिमी2

खर्च की गणना:

1. एक कैप्सूल पर खर्च:

   $चढ़ाने का खर्च=\frac{5}{100}\times 251.33=1.25665\approx ₹1.26\backslash text\{चढ़ाने\; का\; खर्च\}\; =\; \backslash frac\{5\}\{100\}\; \backslash times\; 251.33\; =\; 1.25665\; \backslash approx\; ₹1.26$चढ़ाने का खर्च=1005​×251.33=1.25665≈₹1.26

2. 500 कैप्सूल के लिए खर्च:

   $कुल खर्च=500\times 1.26=₹630\backslash text\{कुल\; खर्च\}\; =\; 500\; \backslash times\; 1.26\; =\; ₹630$कुल खर्च=500×1.26=₹630

अतः, 500 कैप्सूल बनाने में कुल खर्च ₹630 आएगा।