मान लेते हैं कि कुल कार्य को 1 यूनिट मानते हैं। अब, हम A, B और C की कार्यक्षमता निकालते हैं:

• A की कार्यक्षमता = $\frac{1}{24}\backslash frac\{1\}\{24\}$241​ यूनिट/दिन
• B की कार्यक्षमता = $\frac{1}{36}\backslash frac\{1\}\{36\}$361​ यूनिट/दिन
• C की कार्यक्षमता = $\frac{1}{48}\backslash frac\{1\}\{48\}$481​ यूनिट/दिन

अब, तीनों की मिलकर कार्य करने की क्षमता होगी:

$कुल कार्यक्षमता=\frac{1}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{48}\backslash text\{कुल\; कार्यक्षमता\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{24\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{36\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{48\}$कुल कार्यक्षमता=241​+361​+481​

LCM(24, 36, 48) = 144 है।

अब, हम कार्यक्षमता को 144 से गुणा करके देखते हैं:

• A की कार्यक्षमता = $\frac{6}{144}\backslash frac\{6\}\{144\}$1446​
• B की कार्यक्षमता = $\frac{4}{144}\backslash frac\{4\}\{144\}$1444​
• C की कार्यक्षमता = $\frac{3}{144}\backslash frac\{3\}\{144\}$1443​

अब, मिलकर कार्यक्षमता = $\frac{6+4+3}{144}=\frac{13}{144}\backslash frac\{6\; +\; 4\; +\; 3\}\{144\}\; =\; \backslash frac\{13\}\{144\}$1446+4+3​=14413​ यूनिट/दिन।

C पहले 4 दिन काम करेगा, तो वह करेगा:

$C का कार्य=4\times \frac{3}{144}=\frac{12}{144}=\frac{1}{12}\backslash text\{C\; का\; कार्य\}\; =\; 4\; \backslash times\; \backslash frac\{3\}\{144\}\; =\; \backslash frac\{12\}\{144\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{12\}$C का कार्य=4×1443​=14412​=121​

इससे, शेष कार्य = $1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}1\; –\; \backslash frac\{1\}\{12\}\; =\; \backslash frac\{11\}\{12\}$1−121​=1211​

अब, जब A और B मिलकर काम करते हैं, तब उनकी मिलकर कार्यक्षमता होगी:

$A और B की कार्यक्षमता=\frac{6}{144}+\frac{4}{144}=\frac{10}{144}=\frac{5}{72} यूनिट/दिन\backslash text\{A\; और\; B\; की\; कार्यक्षमता\}\; =\; \backslash frac\{6\}\{144\}\; +\; \backslash frac\{4\}\{144\}\; =\; \backslash frac\{10\}\{144\}\; =\; \backslash frac\{5\}\{72\}\; \backslash text\{\; यूनिट/दिन\}$A और B की कार्यक्षमता=1446​+1444​=14410​=725​ यूनिट/दिन

अब, यदि A काम पूरा होने से 3 दिन पहले छोड़ता है, तो मान लेते हैं कि उन्होंने कुल $xx$x दिन काम किया।

इसका अर्थ है कि उन्होंने 3 दिन पहले छोड़ने पर $x-3x\; –\; 3$x−3 दिन काम किया।

इसलिए,

$(x-3)\times \frac{5}{72}=\frac{11}{12}(x\; –\; 3)\; \backslash times\; \backslash frac\{5\}\{72\}\; =\; \backslash frac\{11\}\{12\}$(x−3)×725​=1211​

इसका हल निकालते हैं:

$x-3=\frac{11\times 72}{12\times 5}=11.4\hspace{0.25em} ⟹\hspace{0.25em} x=14.4 दिनx\; –\; 3\; =\; \backslash frac\{11\; \backslash times\; 72\}\{12\; \backslash times\; 5\}\; =\; 11.4\; \backslash implies\; x\; =\; 14.4\; \backslash text\{\; दिन\}$x−3=12×511×72​=11.4⟹x=14.4 दिन

इसलिए, कुल कार्य पूरा होने में समय = $4+14.4=18.4 दिन4\; +\; 14.4\; =\; 18.4\; \backslash text\{\; दिन\}$4+14.4=18.4 दिन या लगभग 19 दिन।