मुक्त-पतन और प्रतिक्रिया समय: एक गणना

प्रस्तावना:

मुक्त-पतन (Free Fall) की स्थिति में कोई वस्तु पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिरती है और गति की गणना के लिए हम कुछ बुनियादी फिजिक्स के नियमों का उपयोग कर सकते हैं। यहां पर हमें प्रतिक्रिया समय निकालने के लिए दी गई दूरी (21 सेंटीमीटर) का उपयोग करना है।

मुक्त-पतन की गणना:

1. मुक्त-पतन की स्थिति और गणना: मुक्त-पतन में, वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण के कारण गिरती है। यह वस्तु की गति को समय के साथ बदलता है। गणना के लिए हमें निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करना होगा:

   $d=\frac{1}{2}g{t}^{2}d\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; g\; t^2$d=21​gt2जहां $dd$d गिरने की दूरी है, $gg$g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (जो लगभग 9.8 मीटर प्रति सेकंड² है), और $tt$t समय है जिसे हमें निकालना है।

2. दूरी को मीटर में परिवर्तित करना: 21 सेंटीमीटर = 0.21 मीटर
3. गणना: सूत्र को उपयोग करते हुए, हम समय $tt$t निकाल सकते हैं:

   $0.21=\frac{1}{2}\times 9.8\times t^{2}0.21\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash times\; 9.8\; \backslash times\; t^2$0.21=21​×9.8×t2 $0.21=4.9\times t^{2}0.21\; =\; 4.9\; \backslash times\; t^2$0.21=4.9×t2 $t^2=\frac{0.21}{4.9}t^2\; =\; \backslash frac\{0.21\}\{4.9\}$t2=4.90.21​ $t^2\approx 0.0429t^2\; \backslash approx\; 0.0429$t2≈0.0429 $t\approx \sqrt{0.0429}t\; \backslash approx\; \backslash sqrt\{0.0429\}$t≈0.0429​ $t\approx 0.21 सेकंडt\; \backslash approx\; 0.21\; \backslash text\{\; सेकंड\}$t≈0.21 सेकंड

निष्कर्ष:

इस प्रकार, जब रूलर को मुक्त-पतन के तहत गिराया जाता है और वह 21 सेंटीमीटर की दूरी तय करता है, तो प्रतिक्रिया समय लगभग 0.21 सेकंड होता है।

हाल की जानकारी:

यह गणना सामान्य परिस्थितियों पर आधारित है और वास्तविक जीवन में विभिन्न कारकों जैसे वायु प्रतिरोध आदि को ध्यान में रखा जा सकता है। हालांकि, उत्तरदाताओं के लिए यह गणना एक मूलभूत भौतिकी अवधारणा को समझने में सहायक है।