मुक्त-पतन और प्रतिक्रिया समय: एक गणना

प्रस्तावना:

मुक्त-पतन (Free Fall) की स्थिति में कोई वस्तु पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिरती है और गति की गणना के लिए हम कुछ बुनियादी फिजिक्स के नियमों का उपयोग कर सकते हैं। यहां पर हमें प्रतिक्रिया समय निकालने के लिए दी गई दूरी (21 सेंटीमीटर) का उपयोग करना है।

मुक्त-पतन की गणना:

1. मुक्त-पतन की स्थिति और गणना: मुक्त-पतन में, वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण के कारण गिरती है। यह वस्तु की गति को समय के साथ बदलता है। गणना के लिए हमें निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करना होगा:

   $d=\frac{1}{2}g{t}^{2}d\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; g\; t^2$d=21​gt2जहां $dd$d गिरने की दूरी है, $gg$g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (जो लगभग 9.8 मीटर प्रति सेकंड² है), और $tt$t समय है जिसे हमें निकालना है।

2. दूरी को मीटर में परिवर्तित करना: 21 सेंटीमीटर = 0.21 मीटर
3. गणना: सूत्र को उपयोग करते हुए, हम समय $tt$t निकाल सकते हैं:

   $0.21=\frac{1}{2}\times 9.8\times t^{2}0.21\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash times\; 9.8\; \backslash times\; t^2$0.21=21​×9.8×t2 $0.21=4.9\times t^{2}0.21\; =\; 4.9\; \backslash times\; t^2$0.21=4.9×t2 $t^2=\frac{0.21}{4.9}t^2\; =\; \backslash frac\{0.21\}\{4.9\}$t2=4.90.21​ $t^2\approx 0.0429t^2\; \backslash approx\; 0.0429$t2≈0.0429 $t\approx \sqrt{0.0429}t\; \backslash approx\; \backslash sqrt\{0.0429\}$t≈0.0429​ $t\approx 0.21 सेकंडt\; \backslash approx\; 0.21\; \backslash text\{\; सेकंड\}$t≈0.21 सेकंड

निष्कर्ष:

इस प्रकार, जब रूलर को मुक्त-पतन के तहत गिराया जाता है और वह 21 सेंटीमीटर की दूरी तय करता है, तो प्रतिक्रिया समय लगभग 0.21 सेकंड होता है।

हाल की जानकारी:

यह गणना सामान्य परिस्थितियों पर आधारित है और वास्तविक जीवन में विभिन्न कारकों जैसे वायु प्रतिरोध आदि को ध्यान में रखा जा सकता है। हालांकि, उत्तरदाताओं के लिए यह गणना एक मूलभूत भौतिकी अवधारणा को समझने में सहायक है।

प्रकाश की गति निर्वात में और विभिन्न माध्यमों में

1. निर्वात में प्रकाश की गति

निर्वात (vacuum) में प्रकाश की गति 299,792,458 मीटर प्रति सेकंड (m/s) होती है, जिसे आमतौर पर “3 x 10^8 मीटर प्रति सेकंड” के रूप में संदर्भित किया जाता है। यह ब्रह्मांड की एक बुनियादी स्थिरांक है और इसका प्रतिनिधित्व “c” से किया जाता है। यह गति सबसे बड़ी और निरंतर होती है और इसके द्वारा अन्य भौतिक प्रक्रियाओं की गणना की जाती है।

2. विभिन्न माध्यमों में प्रकाश की गति

प्रकाश की गति विभिन्न माध्यमों में अलग-अलग होती है क्योंकि प्रकाश की तरंगें माध्यम के कणों से टकराती हैं, जिससे गति में बदलाव होता है। यह परिवर्तन माध्यम की अपवर्तनांक (refractive index) पर निर्भर करता है। अपवर्तनांक $nn$n को निम्नलिखित सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

$n=\frac{c}{v}n\; =\; \backslash frac\{c\}\{v\}$n=vc​

जहां:

• $cc$c = निर्वात में प्रकाश की गति
• $vv$v = माध्यम में प्रकाश की गति

उदाहरण:

1. वायु में प्रकाश की गति: वायु का अपवर्तनांक लगभग 1.0003 है, जिससे प्रकाश की गति लगभग 299,702,547 मीटर प्रति सेकंड होती है।
2. पानी में प्रकाश की गति: पानी का अपवर्तनांक लगभग 1.33 है, इसलिए पानी में प्रकाश की गति लगभग 225,000,000 मीटर प्रति सेकंड होती है।
3. कांच में प्रकाश की गति: कांच का अपवर्तनांक 1.5 के आस-पास होता है, जिससे कांच में प्रकाश की गति लगभग 200,000,000 मीटर प्रति सेकंड होती है।

हाल के उदाहरण:

• लाइट फाइबर संचार: आधुनिक संचार तकनीकों में, जैसे कि फाइबर ऑप्टिक केबल, प्रकाश की गति को नियंत्रित किया जाता है क्योंकि कांच के माध्यम से प्रकाश की गति हवा या निर्वात के मुकाबले कम होती है। इस तकनीक का उपयोग इंटरनेट और दूरसंचार के लिए किया जाता है।
• अंतरिक्ष में धुंधलापन: ग्रहों और तारे के प्रकाश को विभिन्न माध्यमों जैसे कि ग्रहों के वातावरण और गैसीय बादलों से गुजरना पड़ता है, जिससे प्रकाश की गति में विभिन्न परिवर्तन होते हैं, और इससे खगोलविदों को ब्रह्मांड की संरचना और उत्पत्ति को समझने में मदद मिलती है।

इस प्रकार, प्रकाश की गति निर्वात में सर्वोच्च होती है और विभिन्न माध्यमों में इसके गति में परिवर्तन होता है, जो उनके अपवर्तनांक पर निर्भर करता है।