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विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी

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144 Questions
Home/विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी/Page 15

Mains Answer Writing Latest Questions

Team
  • 0
TeamSupreme
Asked: September 5, 2024In:
  • 0

प्रश्न का उत्तर अधिकतम 15 से 20 शब्दों में दीजिए। यह प्रश्न 03 अंक का है। [MPPSC 2022] शून्य एवं बीस के मध्य कितनी अभाज्य संख्याएँ होती हैं?

mppsc: ganitiya vigyan
  1. Vihaan Choudhury
    Vihaan Choudhury Learner

    शून्य और बीस के मध्य अभाज्य संख्याएँ **1. अभाज्य संख्या की परिभाषा: अभाज्य संख्या: एक अभाज्य संख्या वह प्राकृतिक संख्या है जो 1 और स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं होती। साधारण शब्दों में, एक अभाज्य संख्या केवल 1 और स्वयं से ही विभाजित होती है। **2. शून्य और बीस के बीच अभाज्य संख्याओंRead more

    शून्य और बीस के मध्य अभाज्य संख्याएँ

    **1. अभाज्य संख्या की परिभाषा:

    • अभाज्य संख्या: एक अभाज्य संख्या वह प्राकृतिक संख्या है जो 1 और स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं होती। साधारण शब्दों में, एक अभाज्य संख्या केवल 1 और स्वयं से ही विभाजित होती है।

    **2. शून्य और बीस के बीच अभाज्य संख्याओं की पहचान:

    • संख्याएँ: शून्य और बीस के बीच की संख्याओं में से जो अभाज्य हैं, वे हैं:
      • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, और 19।

    **3. अभाज्य संख्याओं की गणना:

    • कुल संख्या: शून्य और बीस के बीच कुल 8 अभाज्य संख्याएँ हैं।

    **4. हाल के उदाहरण और अनुप्रयोग:

    • क्रिप्टोग्राफी: अभाज्य संख्याएँ आधुनिक क्रिप्टोग्राफी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। उदाहरण के लिए, RSA एन्क्रिप्शन में बड़े अभाज्य संख्याओं का उपयोग सुरक्षित एन्क्रिप्शन कुंजियों के निर्माण में किया जाता है।
    • गणितीय अनुसंधान: अभाज्य संख्याएँ गणितीय अनुसंधान में एक प्रमुख विषय हैं। हाल के अनुसंधानों में “ट्विन प्राइम कंजेक्चर” और “गोल्डबैक कंजेक्चर” जैसे सिद्धांत अभाज्य संख्याओं के व्यवहार और गुणधर्मों पर प्रकाश डालते हैं।

    **5. निष्कर्ष:

    • परिणाम: शून्य और बीस के बीच कुल 8 अभाज्य संख्याएँ होती हैं। ये अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, और 19 हैं। अभाज्य संख्याएँ गणित और विज्ञान के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं और उनकी समझ गणितीय अनुसंधान और आधुनिक तकनीकी अनुप्रयोगों में सहायक होती है।
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Team
  • 0
TeamSupreme
Asked: September 5, 2024In:
  • 0

प्रश्न का उत्तर अधिकतम 15 से 20 शब्दों में दीजिए। यह प्रश्न 03 अंक का है। [MPPSC 2022] 3:5, 5:7 और 7: 9 का मिश्रित अनुपात ज्ञात कीजिए।

mppsc: ganitiya vigyan
  1. Vinay Sabharwal
    Vinay Sabharwal Learner

    3:5, 5:7 और 7:9 का मिश्रित अनुपात ज्ञात कीजिए **1. मिश्रित अनुपात की परिभाषा: मिश्रित अनुपात: जब एक से अधिक अनुपात को मिलाया जाता है, तो उन्हें जोड़ने और गुणा करने से मिश्रित अनुपात प्राप्त होता है। इसे निम्नलिखित तरीके से गणना किया जाता है: मिश्रित अनुपात=पहले अनुपात के अंश×दूसरे अनुपात के अंश×तीसरRead more

    3:5, 5:7 और 7:9 का मिश्रित अनुपात ज्ञात कीजिए

    **1. मिश्रित अनुपात की परिभाषा:

    • मिश्रित अनुपात: जब एक से अधिक अनुपात को मिलाया जाता है, तो उन्हें जोड़ने और गुणा करने से मिश्रित अनुपात प्राप्त होता है। इसे निम्नलिखित तरीके से गणना किया जाता है:
      मिश्रित अनुपात=पहले अनुपात के अंश×दूसरे अनुपात के अंश×तीसरे अनुपात के अंशपहले अनुपात के हर×दूसरे अनुपात के हर×तीसरे अनुपात के हर\text{मिश्रित अनुपात} = \frac{\text{पहले अनुपात के अंश} \times \text{दूसरे अनुपात के अंश} \times \text{तीसरे अनुपात के अंश}}{\text{पहले अनुपात के हर} \times \text{दूसरे अनुपात के हर} \times \text{तीसरे अनुपात के हर}}       

      मिश्रित अनुपात=पहले अनुपात के हर×दूसरे अनुपात के हर×तीसरे अनुपात के हरपहले अनुपात के अंश×दूसरे अनुपात के अंश×तीसरे अनुपात के अंश​

    **2. दिए गए अनुपात:

    • अधिकृत अनुपात: 3:5, 5:7, और 7:9।

    **3. मिश्रित अनुपात की गणना:

    • अंशों का गुणन: पहले अनुपात के अंशों को गुणा करें:

      अंश=3×5×7=105\text{अंश} = 3 \times 5 \times 7 = 105अंश=3×5×7=105

    • हर का गुणन: पहले अनुपात के हरों को गुणा करें:

      हर=5×7×9=315\text{हर} = 5 \times 7 \times 9 = 315हर=5×7×9=315

    • मिश्रित अनुपात: इसलिए, मिश्रित अनुपात है:

      105315\frac{105}{315}315105​

    **4. मिश्रित अनुपात का सरलीकरण:

    • सरलीकरण: अनुपात
      105315\frac{105}{315}       

      315105​ को सरलीकृत करने के लिए, अंश और हर को उनके सबसे बड़े सामान्य भाजक, 105 से विभाजित करें:

      105÷105315÷105=13\frac{105 \div 105}{315 \div 105} = \frac{1}{3}315÷105105÷105​=31​

    • सरलीकृत अनुपात: अतः, सरलीकृत मिश्रित अनुपात है:

      1:31:31:3

    **5. हाल के उदाहरण और अनुप्रयोग:

    • वित्त और निवेश: मिश्रित अनुपात की गणना वित्तीय विश्लेषण में महत्वपूर्ण होती है, विशेष रूप से निवेश पोर्टफोलियो के विभिन्न अनुपातों को मिलाकर समग्र रिटर्न का आकलन करने में।
    • इंजीनियरिंग और वास्तुकला: इंजीनियरिंग और वास्तुकला में मिश्रित अनुपात का उपयोग डिजाइन और निर्माण में विभिन्न अनुपातों को मिलाने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, सांस्कृतिक धरोहर संरक्षण में विभिन्न निर्माण सामग्री और उनके अनुपात का संयोजन आवश्यक होता है।

    **6. निष्कर्ष:

    • परिणाम: 3:5, 5:7, और 7:9 का मिश्रित अनुपात 1:3 है। मिश्रित अनुपात की गणना विभिन्न अनुपातों को मिलाकर समग्र अनुपात प्राप्त करने में सहायक होती है, जो कि वित्तीय विश्लेषण, इंजीनियरिंग डिज़ाइन और अन्य क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है।
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Team
  • 0
TeamSupreme
Asked: September 14, 2024In:
  • 0

प्रश्न का उत्तर अधिकतम 50 शब्दों/5 से 6 पंक्तियाँ में दीजिए। यह प्रश्न 05 अंक का है। [MPPSC 2022] अमन की आयु रवि की आयु के तीन गुना से 15 वर्ष अधिक है। यदि अमन की आयु 60 वर्ष हो, तो ...

mppsc: ganitiya vigyan
  1. Shikhar Mehrotra
    Shikhar Mehrotra Learner

    रवि की आयु ज्ञात करना समस्या विवरण समस्या के अनुसार, अमन की आयु रवि की आयु के तीन गुना से 15 वर्ष अधिक है। हमें बताया गया है कि अमन की आयु 60 वर्ष है, और हमें रवि की आयु ज्ञात करनी है। गणितीय प्रतिनिधित्व मान लीजिए, रवि की आयु को RRR के रूप में निरूपित करते हैं। समस्या के अनुसार, अमन की आयु को इस प्Read more

    रवि की आयु ज्ञात करना

    समस्या विवरण समस्या के अनुसार, अमन की आयु रवि की आयु के तीन गुना से 15 वर्ष अधिक है। हमें बताया गया है कि अमन की आयु 60 वर्ष है, और हमें रवि की आयु ज्ञात करनी है।

    गणितीय प्रतिनिधित्व

    मान लीजिए, रवि की आयु को RRR के रूप में निरूपित करते हैं। समस्या के अनुसार, अमन की आयु को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

    अमन की आयु=3×रवि की आयु+15\text{अमन की आयु} = 3 \times \text{रवि की आयु} + 15अमन की आयु=3×रवि की आयु+15

    हमें पता है कि अमन की आयु 60 वर्ष है, तो हम इस आधार पर एक समीकरण सेट कर सकते हैं:

    60=3R+1560 = 3R + 1560=3R+15

    समीकरण का समाधान

    1. दोनों पक्षों से 15 घटाएं:

      60−15=3R60 – 15 = 3R60−15=3R

      45=3R45 = 3R45=3R

    2. RRR के लिए हल करने के लिए दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करें:

      R=453R = \frac{45}{3}R=345​

      R=15R = 15R=15

    निष्कर्ष

    रवि की आयु 15 वर्ष है।

    सत्यापन

    समाधान की सटीकता सुनिश्चित करने के लिए, रवि की आयु को मूल संबंध में पुनः प्रतिस्थापित करें:

    • रवि की आयु का तीन गुना 3×15=453 \times 15 = 453×15=45 होता है।
    • 15 वर्ष जोड़ने पर: 45+15=6045 + 15 = 6045+15=60, जो अमन की आयु से मेल खाता है।

    इसलिए, गणना सही है। रवि की आयु वास्तव में 15 वर्ष है।

    See less
Team
  • 0
TeamSupreme
Asked: September 14, 2024In:
  • 0

प्रश्न का उत्तर अधिकतम 50 शब्दों/5 से 6 पंक्तियाँ में दीजिए। यह प्रश्न 05 अंक का है। [MPPSC 2022] एक शहर की जनसंख्या में 10% की वार्षिक दर से वृद्धि होती है। यदि इसकी वर्तमान जनसंख्या 20000 है, तो 2 वर्ष ...

mppsc: ganitiya vigyan
  1. Shikhar Mehrotra
    Shikhar Mehrotra Learner

    जनसंख्या वृद्धि की गणना समस्या विवरण एक शहर की जनसंख्या वार्षिक 10% की वृद्धि दर से बढ़ती है। वर्तमान में जनसंख्या 20,000 है। हमें 2 वर्षों बाद शहर की जनसंख्या ज्ञात करनी है। गणितीय प्रतिनिधित्व भविष्य की जनसंख्या निर्धारित करने के लिए हम यथार्थ दर पर आधारित वृद्धि सूत्र का उपयोग करेंगे। यह सूत्र यथRead more

    जनसंख्या वृद्धि की गणना

    समस्या विवरण एक शहर की जनसंख्या वार्षिक 10% की वृद्धि दर से बढ़ती है। वर्तमान में जनसंख्या 20,000 है। हमें 2 वर्षों बाद शहर की जनसंख्या ज्ञात करनी है।

    गणितीय प्रतिनिधित्व

    भविष्य की जनसंख्या निर्धारित करने के लिए हम यथार्थ दर पर आधारित वृद्धि सूत्र का उपयोग करेंगे। यह सूत्र यथार्थ दर की गणना के लिए उपयुक्त है क्योंकि वृद्धि दर वार्षिक रूप से संकलित होती है। सूत्र इस प्रकार है:

    Pfuture=Ppresent×(1+r)nP_{\text{future}} = P_{\text{present}} \times (1 + r)^nPfuture​=Ppresent​×(1+r)n

    जहाँ:

    • PfutureP_{\text{future}}Pfuture​ = भविष्य की जनसंख्या
    • PpresentP_{\text{present}}Ppresent​ = वर्तमान जनसंख्या
    • rrr = वार्षिक वृद्धि दर (दशमलव में)
    • nnn = वर्षों की संख्या

    इस मामले में:

    • Ppresent=20,000P_{\text{present}} = 20,000Ppresent​=20,000
    • r=10%=0.10r = 10\% = 0.10r=10%=0.10
    • n=2n = 2n=2

    सूत्र का प्रयोग

    1. मानों को सूत्र में स्थानांतरित करें:

      Pfuture=20,000×(1+0.10)2P_{\text{future}} = 20,000 \times (1 + 0.10)^2Pfuture​=20,000×(1+0.10)2

    2. (1+0.10)2(1 + 0.10)^2(1+0.10)2 की गणना करें:

      (1+0.10)2=1.102(1 + 0.10)^2 = 1.10^2(1+0.10)2=1.102

      1.102=1.211.10^2 = 1.211.102=1.21

    3. वर्तमान जनसंख्या से गुणा करें:

      Pfuture=20,000×1.21P_{\text{future}} = 20,000 \times 1.21Pfuture​=20,000×1.21

      Pfuture=24,200P_{\text{future}} = 24,200Pfuture​=24,200

    निष्कर्ष

    2 वर्षों बाद शहर की जनसंख्या 24,200 होगी।

    हाल के उदाहरण और संदर्भ

    • शहरी योजना और विकास: हाल के वर्षों में, शहरी योजना और विकास के लिए जनसंख्या वृद्धि के अनुमान का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, भारतीय शहरों जैसे दिल्ली और मुंबई में, जनसंख्या वृद्धि के मॉडल का उपयोग बुनियादी ढांचे की योजना और सार्वजनिक सेवाओं की प्रबंधन के लिए किया जाता है।
    • आवास और रियल एस्टेट: रियल एस्टेट कंपनियां जनसंख्या वृद्धि की भविष्यवाणियों का उपयोग नई परियोजनाओं की योजना बनाने के लिए करती हैं। उदाहरण के लिए, पुणे और बेंगलुरु में रियल एस्टेट विकास कंपनियों ने भविष्यवाणी की है कि जनसंख्या वृद्धि के कारण मांग में वृद्धि होगी।

    सत्यापन

    सत्यापन के लिए:

    • वार्षिक वृद्धि का परीक्षण: पहले वर्ष के अंत में जनसंख्या 20,000 × 1.10 = 22,000 होगी। दूसरे वर्ष के अंत में, 22,000 × 1.10 = 24,200 होगी। यह गणना से मेल खाता है।

    इस प्रकार, 2 वर्षों बाद शहर की जनसंख्या 10% वार्षिक वृद्धि दर के साथ 24,200 होगी।

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