परिचय: 1913 में नील्स बॉहर द्वारा प्रस्तुत किया गया हाइड्रोजन परमाणु का मॉडल, परमाणु सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण कदम था। यह मॉडल परमाणुओं की स्थिरता और हाइड्रोजन के विशेष वर्णक्रम को समझाने में सहायक था।

बॉहर मॉडल के अभिधारणाएँ:

1. क्वांटाइज्ड ऑर्बिट्स:
   • विवरण: इलेक्ट्रॉन केवल कुछ विशिष्ट स्थिर पथों (ऑर्बिट्स) में परिक्रमा कर सकते हैं, जिनमें वे बिना ऊर्जा का उत्सर्जन किए स्थिर रहते हैं। इन ऑर्बिट्स को स्थिर अवस्थाएँ कहा जाता है।
   • महत्व: इस अभिधारण के द्वारा, यह समस्या हल होती है कि चलने वाले इलेक्ट्रॉन ऊर्जा का उत्सर्जन करके नाभिक की ओर गिर सकते हैं। क्वांटाइज्ड ऑर्बिट्स से इलेक्ट्रॉन स्थिर रहते हैं और परमाणु की संरचना बनी रहती है।
   • हालिया उदाहरण: क्वांटम डॉट्स में, जो आधुनिक नैनोटेक्नोलॉजी में उपयोग होते हैं, इलेक्ट्रॉन विशिष्ट ऊर्जा स्तरों पर सीमित होते हैं, जो उनकी ऑप्टिकल और इलेक्ट्रॉनिक विशेषताओं को प्रभावित करते हैं।
2. ऊर्जा क्वांटाइजेशन:
   • विवरण: इलेक्ट्रॉन केवल विशिष्ट ऊर्जा स्तरों पर ही रह सकते हैं। जब एक इलेक्ट्रॉन इन स्तरों के बीच परिवर्तित होता है, तो वह एक विशेष तरंगदैर्ध्य के फोटॉन को अवशोषित या उत्सर्जित करता है।
   • महत्व: यह अभिधारण हाइड्रोजन के वर्णक्रमीय रेखाओं को समझाने में सहायक है, जहां केवल विशिष्ट तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उत्सर्जन या अवशोषण होता है।
   • हालिया उदाहरण: जेम्स वेब स्पेस टेलीस्कोप (JWST) का उपयोग दूरस्थ आकाशीय वस्तुओं की उत्सर्जन रेखाओं का अध्ययन करने के लिए किया जाता है, जो उनके संघटन और भौतिक गुणधर्मों की जानकारी प्रदान करता है।
3. कोणीय संवेग का क्वांटाइजेशन:
   • विवरण: इलेक्ट्रॉन के ऑर्बिट में कोणीय संवेग क्वांटाइज्ड होता है और इसे
     $L=n\mathrm{\hslash }L\; =\; n\backslash hbar$ 

     L=nℏ द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ $nn$ 

     n एक सकारात्मक पूर्णांक (क्वांटम संख्या) है और $\mathrm{\hslash }\backslash hbar$ 

     ℏ प्लांक स्थिरांक है।

   • महत्व: यह अभिधारण ऊर्जा स्तरों को परिभाषित करती है और हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं की भविष्यवाणी करती है। यह क्वांटम संख्या
     $nn$ 

     n की अवधारणा को भी पेश करती है, जो ऑर्बिट के आकार और ऊर्जा को निर्धारित करती है।

   • हालिया उदाहरण: मैग्नेटिक रेज़ोनेंस इमेजिंग (MRI) में, नाभिकीय घूर्णन की संरेखण और परिवर्तन का उपयोग करके शरीर की विस्तृत छवियाँ बनाई जाती हैं, जो कोणीय संवेग के क्वांटाइजेशन पर आधारित हैं।
4. राइडबर्ग सूत्र:
   • विवरण: हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तरों को राइडबर्ग सूत्र द्वारा वर्णित किया जाता है, जिसका उपयोग वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंगदैर्ध्य की गणना के लिए किया जाता है।
   • महत्व: यह सूत्र हाइड्रोजन के वर्णक्रमीय रेखाओं की भविष्यवाणी करने में सफल रहा और यह क्वांटाइज्ड मॉडल का समर्थन करता है।
   • हालिया उदाहरण: लेजर स्पेक्ट्रोस्कोपी में राइडबर्ग सूत्र का उपयोग लेजर प्रणालियों के विश्लेषण और कैलिब्रेशन के लिए किया जाता है, जो संचार और सामग्री विज्ञान में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

निष्कर्ष: बॉहर का मॉडल, जिसमें क्वांटाइज्ड ऑर्बिट्स, ऊर्जा स्तरों, कोणीय संवेग का क्वांटाइजेशन और राइडबर्ग सूत्र शामिल हैं, परमाणु सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण उन्नति थी। यह अभिधारण हाइड्रोजन परमाणु की स्थिरता और उसके वर्णक्रमीय रेखाओं को समझने में सहायक हैं। बॉहर मॉडल की अवधारणाएँ आज भी आधुनिक वैज्ञानिक प्रौद्योगिकियों में महत्वपूर्ण हैं, जैसे क्वांटम डॉट्स, MRI, और लेजर स्पेक्ट्रोस्कोपी।