प्रश्न का उत्तर अधिकतम 15 से 20 शब्दों में दीजिए। यह प्रश्न 03 अंक का है। [MPPSC 2023]
यदि संख्याएँ 2, x, x, 8 समानुपात में हैं, तो ज्ञात कीजिए ।
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जब चार संख्याएँसमानुपात में होती हैं, तो इसका अर्थ है कि पहले दो संख्याओं का अनुपात अंतिम दो संख्याओं के अनुपात के बराबर होता है। इसे निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
दिए गए मान:
समानुपात स्थापित करना:
समानुपात के सूत्र का उपयोग करते हुए, हम लिख सकते हैं:
क्रॉस-मल्टिप्लाई करना:
यह समीकरण सिम्प्लिफाई करने पर प्राप्त होता है:
के लिए हल करना:
ज्ञात करने के लिए, हम दोनों पक्षों का वर्गमूल लेंगे:
इस प्रकार, हमें प्राप्त होता है:
निष्कर्ष:
>का मानहै।
प्रासंगिकता:
समानुपातों का ज्ञान विभिन्न क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है, जैसेअर्थशास्त्रऔरडेटा विश्लेषण। हाल ही मेंभारत में आर्थिक असमानताके अध्ययन में, विभिन्न आय समूहों के बीच अनुपात का उपयोग किया गया है ताकि यह समझा जा सके कि कैसे संसाधनों का वितरण होता है। इसके अलावा,गणितीय मॉडलिंग<औरसांख्यिकीय विश्लेषणमें समानुपात का उपयोग भविष्यवाणियों और चर के बीच संबंधों को समझने में किया जाता है।