भारत के संविधान के अनुसार, मुख्यमंत्री के कर्त्तव्यों में राज्य के राज्यपाल को सलाह देना, मंत्रिमंडल के कार्यों का समन्वय करना, नीतियों को लागू करना और राज्य का प्रतिनिधित्व करना शामिल है। मुख्यमंत्री का प्रमुख कर्तव्य शासन का मुखिया होना है, जो प्रभावी शासन और निर्णय लेने की प्रक्रिया सुनिश्चित करता है।

अनुच्छेद-315 भारत के संविधान में राज्य लोक सेवा आयोग के गठन का प्रावधान करता है, जो राज्य सिविल सेवाओं की भर्ती और नियुक्ति की प्रक्रिया की निगरानी करता है। यह आयोग स्वतंत्रता, पारदर्शिता और जवाबदेही सुनिश्चित करता है, जिससे सार्वजनिक सेवा में दक्षता औरIntegrity बढ़ती है।

ग्रेकुनाज का फॉर्मूला नियंत्रण के क्षेत्र की गणना के लिए है:

$S=N+\frac{N(N-1)}{2}+\frac{N(N-1)(N-2)}{6}S\; =\; N\; +\; \backslash frac\{N(N-1)\}\{2\}\; +\; \backslash frac\{N(N-1)(N-2)\}\{6\}$

S=N+2N(N−1)​+6N(N−1)(N−2)​

जहाँ

$SS$

S सम्बन्धों की कुल संख्या है और

$NN$

N अधीनस्थों की संख्या है।

यदि

$N=5N\; =\; 5$

N=5 है:

1. प्रत्यक्ष सम्बन्ध:
   $55$ 

   5

2. समूह सम्बन्ध:
   $\frac{5(5-1)}{2}=\frac{5\times 4}{2}=10\backslash frac\{5(5-1)\}\{2\}\; =\; \backslash frac\{5\; \backslash times\; 4\}\{2\}\; =\; 10$ 

   25(5−1)​=25×4​=10

3. कार्यात्मक सम्बन्ध:
   $\frac{5(5-1)(5-2)}{6}=\frac{5\times 4\times 3}{6}=10\backslash frac\{5(5-1)(5-2)\}\{6\}\; =\; \backslash frac\{5\; \backslash times\; 4\; \backslash times\; 3\}\{6\}\; =\; 10$ 

   65(5−1)(5−2)​=65×4×3​=10

कुल सम्बन्ध:

$S=5+10+10=25S\; =\; 5\; +\; 10\; +\; 10\; =\; 25$

S=5+10+10=25

इस प्रकार, 5 अधीनस्थों के लिए कुल सम्बन्ध 25 हैं।

भारत में न्यायिक नियंत्रण मुख्यतः संवैधानिक समीक्षा, रिट अधिकार और जनहित याचिका (PIL) के माध्यम से होता है। सर्वोच्च न्यायालय और उच्च न्यायालय संवैधानिक उल्लंघन पर कानून और कार्यकारी निर्णयों को असंवैधानिक घोषित कर सकते हैं। रिट जैसे हैबियस कॉर्पस, मंडमस, निषेध और सर्टियरी नागरिक अधिकारों की रक्षा करते हैं। जनहित याचिका न्याय की पहुँच बढ़ाती है, लेकिन न्यायिक अतिक्रमण, मामलों का भारी बोझ और न्यायिक उत्तरदायित्व की कमी जैसी चुनौतियाँ भी हैं। फिर भी, न्यायिक नियंत्रण कानून के शासन और नागरिक अधिकारों की सुरक्षा में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।